液晶纯位相空间光调制器

液晶纯位相空间光调制器

胡晓改　　薛　唯

(北京理工大学光电工程系。北京100081)

提　要　从空间光调制器概念入手,介绍了液晶空间光调制器的发展历史,主要是对液晶作为纯位

相空间光调制器的可行性从理论和实验上做了分析总结,并对前人所得结论进行了讨论,由此得出

了有价值的结论。

关键词　空间光调制器,　纯位相调制,　振幅调制,　Mueller 矩阵,　Jones 矩阵

1　引言

　　空间光调制器是指: 能将信息量加载于一维或两维光学数据场上,以便有效地利用光的固有速度、并行性和互连能力,并在构成实时光学信息处理、光计算和光学神经网络等系统中作为基本的构造单元或关键的主动器件。这类器件可在随时间变化的电驱动控制下,或者在另外一种空间光强分布的作用下,改变空间光分布的相位、偏振、振幅(或强度)乃至波长,或是非相干光到相干光的转换等,因而被广泛地应用于光学/数字混合相关、自动模式识别和机器人视觉系统等的光电实时接口、光逻辑运算、阈值开关、高速互连、数据格式化、输入存储、输出显示等。根据它的功能不同,可以分为强度调制和位相调制。光学相位在光信息处理系统,干涉和互联中起着很重要的作用,两维纯位相空间光调制器在光信息处理方面具有重要性,如光学相关性、光互连、相位比较技术和自适应光学等。目前,空间光调制器的种类很多,有微通道板、可变形反射镜、半导体多量子阱、磁光器件等四十多种,其中,液晶是较容易获得也较便宜的,可作为纯位相调制器来使用。早在1888年,液晶就被奥地利植物学家F. Reinit zer 发现,直到20世纪初,才广泛地进入应用研究领域。1964年Heilmeier等人

发现了以动态散射方式工作的液晶显示器件, 1971年美国休斯公司J. D. Margerum等人提出了第一个光导型透射式液晶光调制器,从那时开始,人们就对液晶作为光调制器的理论,所用材料和器件等进行了不断的探索。液晶作为空间光调制器,用得最多的是液晶光阀,铁电液晶空间光调制器和液晶电视。液晶光阀在实际中应用较多的是二维光寻址的空间光调制器,其工作原理是基于光敏层的光电效应和液晶调制层的电光效应。通常以向列型液晶或铁电液晶层作为光调制材料,各种半导体材料或薄膜作为光敏层,光敏层吸收写入光图像并产生相应的空间变化的电场分布,调制层则可根据电场分布实现对读出光的调制。铁电液晶的响应与外电场的极性和大小有关,最常用的是表面稳定型液晶结构,它具有双稳态的响应。其响应速度比向列液晶盒快得多,响应时间同外电场成反比,可达几十到几百量级。其主要特点是响应快、开关功耗低和具有双稳态。液晶电视作为纯位相空间光调制器,自它出现以来,一直作为人们研究的一个热点,液晶电视常用材料为向列液晶( N LC)或扭曲向列液晶( TN LC) ,具有很好的调制特性,因此促使人们对此材料的物理性质和作为器件的特性做了深入的探讨和研究. 下面我们重点讨论一下基于NLC和TN LC材料的纯位相空间光调制器的理论及器件的发展。

2　基于扭曲向列液晶材料的空间光调制器的理论研究

扭曲液晶结构如图1所示:液晶分子夹在两透明电极之间,电极内表面加有取向层,来控制液晶分子的取向,电极的外层是玻璃极板,最外层两侧分别加有一个起偏器和一个检偏器,这样就组成了一个对称结构的液晶盒。液晶分子在液晶盒中以扭曲形式排列,当两电极板上加电压时,分子排列开始沿电场方向转动,扭曲螺旋结构开始破坏,若电场大于阈值时,分子最后的排

列都沿电场方向; 不加电压时,各层分子相对于其邻层分子有一倾角排列,即所谓的扭曲排列。如果改变起偏器与检偏器间的夹角,就可以得到不同比例的透射光强。在以上两种

情况下,液晶盒的状态如图2所示(设两电极间液晶分子扭曲90°)。

图1　液晶盒的结构

图2　两种情况下液晶盒的光透射特性

(a ) 两偏振片平行时的情况,左边为加电压的情况,右边为未加电压时的情况; (b ) 为两偏振片垂直时的情况

我们分析一下这个过程。如图2 (a) 所示: 任意偏振光从液晶盒上表面入射到偏振片上,设偏振片偏振方向为0度,与液晶盒上表面的分子平行,光通过偏振片后成为0度的线偏振光。未加电压时,线偏振光通过液晶层后,由于两极间液晶分子扭曲90°,所以光的偏振方向旋转了90°,此时检偏器若也是0度的话, 则光不能通过; 若在加电压的情况下,由于液晶分子排列转为和电场方向一致,所以0度偏振光穿过已改变方向的液晶分子后,仍为0度偏振光,自然通过了0度的检偏器。此时,光透过率很高,且偏振方向没有变。而图2 (b) , 我们设置起偏器与检偏器相交成90°,所以,输出光情况正好相反。我们把光透过时的液晶盒状态叫开态,则遮光时的液晶盒为关态。从这里我们知道扭曲液晶盒有空间调制的特性,这种特性首先是依赖电压。电极上电压从无到有的过程,也就是液晶分子的倾角从小到大变化直至同电场方向平行的转动过程,这样的过程伴随有光强度和相位的改变,既有强度调制的特点,也有相位调制的特性。基于此, Konforti et al . 在1988年发表了关于扭曲液晶( TN LC)器件作为纯位相空间光调制器( SLM)的理论研究[1 ]。在这篇文章里,他指出TNLC是可以作为纯位相调制器的, 相位改变依赖于电极上所加的电压。实验的基本思想是: 用波长为0. 63 μm的He-Ne激光,经起偏器产生线偏振光,通过90度扭曲液晶盒,用干涉的方法测出相位或强度依赖于电压的变化。实验的

过程是这样的: 当液晶盒上电压逐渐增加,大于Freedericksz转变的阈值,而小于阈值时,也就是在这样一个区间: 即当分子开始旋转,分子有效的双折射作用逐渐减小,但液晶分子的扭曲还保持当初格局时的区间,此时,液晶盒相当于光波导。在这个区域里不会出现强度调制,而出现相位的变化,此为相位调制区域。当电压继续升高超过了阈值,那么液晶分子将沿平行电场方向排列,此时,双折射效应和光波导作用都很小,液晶盒为开态,此区域即为强度调制的区域。用盒厚为8 μm,室温为24°,电场频率为10 kHz下测试的结果为: 要想获得2π相位调制, 外加电压约在1～1. 5 V 范围内。这个区域的电压值低于阈值,可用来实现纯位相调制,而高于阈值的则可实现强度调制。这个理论以及实验虽然很简单,但是足以说明TN LC可以产生纯位相的调制。既然TN LC材料所做的液晶盒可以产生纯位相调制,那么液晶电视是否也可以

用作相位调制器呢? 这使人们对用此材料设计的液晶电视产生了浓厚的兴趣,当时已经有了液晶电视,作为商用的产品,批量生产价格较低,此产品具有液晶分子特有的双折射效应,电光特性等,可以利用它来作为空间光相位调制器,这肯定具有很好的开发前景。液晶电视作为相位调制器,必须具有严格的要求,那就是此器件用作纯相位调制时,不能伴有强度的变化,同时,强度的透射率要大。事实上,在一个现成的液晶电视中,不可能获得完美的纯强度调制或纯位相调制。因为液晶电视是为显示而设计的,主要是用于强度调制,同时伴随有耦合的相位调制,若直接用它来作为纯位相调制器件的话,须对它进行合理的研究和改进。此方面已有许多人做了大量的工作[ 2～ 6] ,并得出有意义的结论。其中值得一提的是: Kanghan Lu 等人在1990年,对液晶电视作为空间光位相调制器所做的理论研究和设计,并获得了合理的线性动态范围的相位调制,且伴有较高的透射率以及较小的强度变化。他是这样进行分析的: 在理论上基于扭曲双折射的材料作了一个模型,把液晶电视器件作为一个复合的幅度(包括幅度和位相)透射的器件,利用琼斯微积分理论,把液晶电视分成许多层,用琼斯矩阵来处理。此矩阵含有强度和位相信息,它们是电压和偏振态的函数,实验证明这样的处理,对液晶电视作为纯位相调制器方面的理论研究提供了一种切实可行的方法。处理的具体过程如下: 扭曲液晶每一层可看作是单轴晶体,它的光学轴与液晶分子的取向平行。由于液晶分子的扭曲结构,分子在各层间

按螺旋方式逐渐旋转,各层单轴晶体的光学轴沿扭曲方向也螺旋式旋转。如图3所示:

图3　扭曲相列液晶模型。每一片可以作为各向同性的单轴晶体

偏振光沿z 轴传输,各层可看作具有相同性质的单轴晶体。琼斯矩阵和液晶分子的寻常折射率n0和异常折射率ne 有关。琼斯矩阵的表达式,是单个光传输矩阵的乘积。设液晶盒厚为d , 扭曲角为90°,表面分子取向为x 轴方向。由琼斯矩阵可以得出强度和相位关于双折射函数U和两偏振片相对于前表面分子取向夹角的函数h1 ,h2的表达式。可简单地写为

T= T(U,h1 ,h2 ) ;

W= W(U,h1 ,h2 )

此处U= πd(ne - no ) /λ。

其中T 为透射率, W为相位的改变量。h1 ,h2 分别为输入,输出两偏振片偏振方向同输入表面液晶分子层取向之间的夹角,U为双折射,它其实为隐含电场的量,因为U为异常折射率的函数, 异常折射率随分子的倾角改变,而分子的倾角是随着电压的改变而改变的,所以双折射可看作是电压的函数。从上两式可分别得出T与U的关系及W与U的关系曲线。从曲线中可得: 当U> 3 /2c且(h1 ,h2 ) = ( 0, 90) 时,最好地满足了纯相位调制的条件,这是在液晶分子扭曲角为90度时得到的结论。从这里可以看出: 相位调制和双折射,两偏振片的夹角,以及液晶表面分子的取向相对于两偏振片的夹角有关系,并且要求双折射作用要大。本文在理论上得出了液晶电视器件作为相位调制器使用时,器件的有关参数要调整,比如: 需要增加(Δn /V0 , d,

ΔVp和D,有可能得到超过2c的动态范围,且具有线性好,透射率高和强度改变小的特点。

其中,D为电压脉冲信号的占空比,ΔVp 为峰值电压的改变量, V0为电压的平均值, d为盒

厚。当然,除作者以外,也有许多人做了关于液晶电视的各方面的理论研究工作[7～ 8 ]。比如有人用遗传算法也较好地模拟了纯相位的调制[9 ] ,不过大部分的理论研究工作都是从琼斯矩阵入手的, 它是研究液晶电视纯位相调制的一个基本出发点。

综上所述,要使液晶电视能够更好地作为纯位相调制器,有两种方法: 一种方法是利用现成的商用液晶电视, 调整光学系统的参数, 达到最好的相位动态特性, 这样做是有局限性的。因为液晶电视本身就是作为强度调制设计的。但这不失为一种较为方便可行的好办法; 第二种方法是在固定光学系统的前提下,重新设计液晶盒,对液晶电视器件在参数和驱动电路上做一改进,使它成为真正的专为纯位相调制而使用的器件,但这样做会带来很多的麻烦和困难,首先是驱动电路需要重新设计和调制; 其次就是液晶屏参数的确定及重新制作,这会受很多条件的限制。因此, 用第一种方法做研究的人很多。下面就分析一下利用液晶电视作为纯位相空间光调制器的研究与进展。

3　液晶电视作为纯位相空间光调制器的研究与分析

随着技术的进步,液晶电视器件也在逐步完善,高质量高清晰度的新器件不断涌现。

经过很多的研究与探讨,人们发现液晶内部具有固有的双折射作用,当偏振光输入到液晶电视时, 在传输过程中, 偏振态要受到调制,这是器件内部固有的最小化调制,那么这种固有的偏振态调制对纯位相调制,又有什么影响呢? Ko nfo rti et al . [ 1] 提出驱动电压需设置在光阈之下,入射在液晶上的光是通过偏振器后的线偏振光,偏振方向平行于液晶分子表面的取向,才能获得纯位相调制,此结论在文献[6]中进一步得到了证实。基于器件的纯位相调制的确和液晶盒内光的偏振态有关,因此, 许多研究人员对TN LC器件内部的偏振态做了分析研究[1, 5, 6, 10, 11 ]。1993年, J.L. Pezzaniti[12 ]等人对扭曲液晶电视实现纯位相调制中的偏振态进行了讨论,同时得出了一些很有价值的结论。其过程是: 他们对一个TN LCTV 进行了纯位相的测试,用视频信号的0～ 255个灰度级表示几个偏置电压值作为驱动信号。在测量通过此器件光线的偏振态时发现,本征偏振态几乎保持恒定。如果用接近于任意灰度下液晶电视的一个像素的本征偏振态的椭圆偏振光来照射液晶电视时,那么当光在器件中传输时就可获得纯位相调

制,而和偏置电压的应用范围无关。液晶电视本征偏振态是由对液晶电视的动态范围内的

每个灰度级进行测量,通过Mueller矩阵计算出来的。它同样也是电压的函数,电压信号是由液晶电视中亮度和对比度的调节中所得到的一系列视频电压的值, Mueller矩阵中的元素即为本征矢量(本征偏振态)的函数。通过此矩阵得到的本征矢量包括一右旋矢量和一左旋矢量。实验证明只有左旋态的偏振光能够提供一个较大的相位改变,最大的相位改变发生在最大亮度和对比度处。这就要求液晶器件分子扭曲符合左旋的形式。同时还对器件的透射率做了测试,证明透射率的改变是由于本征偏振态的微小改变造成的,这恐怕也是不可避免的,因为这是器件本身所固有的。透射率的最小的改变发生在亮度和对比度控制范围的中间值,最大的透射改变则发生在亮度和对比度设置的最大值上,不过此时器件的透射率仅为7% ,这样大的透射率改变对于相位调制来说是可接受的。

从这篇文章中我们可以得出这样的结论: 液晶电视是一个可以电寻址的椭圆延缓器,它具有椭圆偏振态,延缓的大小由电压来控制,但由偏振态所定义的延缓方向几乎保持不变。右旋偏振态的相位调制小,几乎所有的相位调制和左旋偏振态有关。不过,液晶的向列螺旋方向事先并不知道,这需要经过测量。虽然, Pi zzani ti等人从实验上获知扭曲液晶器件的偏振本征矢量是椭圆偏振而不是线偏振,且输出的光强在电压范围内是恒定的,我们把这样的一个本征矢量叫做平均的本征矢量,它对纯位相调制是很有用的。但从理论上该如何解释呢?

为了进一步讨论扭曲液晶器件的本征偏振态对纯位相的影响, Jef frey[ 13 ]等人利用琼斯矩阵的形式从理论上推导了本征态和本征矢量的表达式,发现它们和液晶器件的扭曲角和双折射有关。这是在液晶盒液晶分子扭曲90°时得出的结论。这些偏振态的本征矢量是椭圆偏振的,并且偏心率是液晶器件双折射的函数,双折射又和器件的外加电压成比例, Jeff rey 等人在矩阵的计算中定义了两类本征矢量,一类是标准形式的本征矢量,此类本征矢量对纯位相无作用。因为它在扭曲90°的液晶盒中传输时, 让椭圆偏振矢量的主轴取向与x 轴(即液晶表面分子的取向)成±π /4弧度, 透射的本征矢量同输入的本征矢量有相同的偏心率和取向, 相位的改变量在负向矢量和正向矢量时都随U增大而增大,且透射率恒定,所以标准的本征矢量可用于耦合幅度和相位的调制中。另一类是旋转的本征矢量,为简化起见,它研究了液晶分子扭曲角为90°和0°时的两种情况。此时,解的本征矢量值有两类,一类是左旋方向(负向)矢量, 即平行于分子的异常折射率方向,或者分子长轴方向; 另一类为右旋方向(正向)矢量,即平行于分子的寻常折射率方向。由理论分析可得: 只有负向矢量能引起相位的改变,而正向矢量则不行。当液晶分子为0度扭曲时,偏振矢量保持线性偏振,偏心率不随双折射而改变,因此线性偏振片可放在液晶屏两侧,同样是平行于液晶分子(即负向时) ,可得到2U的相位改变。这和以前的理论分析及实验中所得的结论相吻合。但从旋转的本征矢量中得到的位相变化可大可小,只要改变偏振片的方向即可,因此这类本征矢量可单独用于纯位相或纯幅度的调制中。对旋转本征矢量而言,由于本征矢量在传输过程中,透射强度不会改变,且这些本征矢量是椭圆偏振的,偏心率的改变随着器件的双折射而改变,而双折射又和显示器的外加电压成比例,因此,在所加的电压范围内,定义一个平均的本征矢量,这个本征矢量可用一个偏振片和一个1 /4波片经合理的配置产生。同时文章指出,由于现在的液晶器件做得很薄,所以双折射作用变得比以前器件小得多,这对纯位相调制很不利,不过用平均的椭圆偏振本征矢量来进行纯位相调制的话,即可弥补这些缺陷,并得到很好的结果。通过计算机的理论模拟可得,在相位调制的双折射范围内,透射强度改变10% , 因为双折射和波长有关,我们还完全可以通过波长间接地来改变相位。虽然通过本征矢量可以从理论上获得很满意的相位调制作用,但考虑到液晶分子的扭曲角和倾角随着电压的改变而改变,其实,液晶表面的分子是受取向层影响的,分子的倾角不随电压的改变而改变。当光传输时,表面分子相当于波片,但本文在使用琼斯矩阵时,忽略了这部分的作用。因此本文理论推导所应用的琼斯矩阵是近似的。为了弥补琼斯矩阵的不足,在实验中需要用波片来抵消本征矢量所带来的偏振态的改变,并希望这些元件也能对液晶器件不断减小的厚度做相位的补偿。

通过分析可得出,新型的高密度的液晶器件,通过合适的本征矢量的设置能得到性能的改善,可作为纯位相空间光调制器使用。至此,我们知道了基于扭曲液晶空间光调制器,可以用琼斯矩阵得到液晶偏振态的本征值和本征矢量,它是液晶扭曲角和双折射的函数,这些偏振态的本征矢量是把视频图像阵列器件作为液晶空间光调制器时所具有的。现成的液晶器件较薄,双折射较小,所以这些器件能产生极好的幅度调制,但通过器件后,还是线偏振光,使用液晶内线性偏振光是不能获得纯相位调制的。要获得纯位相调制,就要产生相应偏振态的本征矢量。

Jef frey[ 14]等人进一步从实验上证实了透射率和相位改变确实和偏振本征矢量有关,在高分辨率的液晶空间光调制器中可以获得纯位相调制。在这个实验中,用一个索尼公司生产的LCX012AL型主动矩阵的LCSLM,具有640× 480像素,大小为1. 3英寸的直角显示器,此器件扭曲角为94°,最大双折射值Umax ,在波长为633 nm时,是171. 2°; 在480nm时,有241. 0°, 458 nm时, 267. 4°,异常双折射轴定位在47. 2°。实验过程是这样的: 利用波长为488 nm的由空气冷却的氩离子激光器中取出一光束照射,由于LCSLM的像素结构,光被衍射,用一个空间滤波器滤掉各高阶衍射,只留下中心阶亮斑,光强度可用一个EG& G公司生产的550型探测器来测量。给每一像素施加电压时,异常折射率减小,这样的驱动电压值可通过由计算机控制的具有256个灰度级的显卡提供,其中0灰度级表示一个低压,而255灰度极对应一个高压,这些电压值可依赖于所设置的器件的亮度和对比度来控制。

本实验所得结论为: 对于本征矢量为线性偏振光的器件性能研究表明, 双折射在0～ 3 rad范围,通过计算机仿真,并取两偏振片最佳的夹角,都不可能获得纯位相的工作范围。如果是用椭圆偏振光, 通过调整LCSLM的双折射范围,产生和探测到平均的本征矢量,在两边合理设置偏振片和1 /4波片的位置,可得出双折射在0～ 3 rad 范围内,由计算机模拟得出透射率最小的变化发生在H= ± 35°(偏振片和1 /4波片快轴之间的夹角) ,透射强度在100%～ 80% 之间改变, 此即为纯位相调制最好的条件; 但从实验中得出的值在H = ± 28°时,获得最好的相位调制, (由于实际中的器件调整范围稍高于计算机的调整范围所至)并用常规的干涉测量办法测量了本征矢量和相位改变,获得了大约324°的相位改变,不过,用488 nm的波长做实验时还得到一些迹象说明琼斯矩阵的局限性,因为,在液晶两表面的排列层上的分子加上电场后不倾斜,其实这些分子相当于附加的波片,也对相位改变起作用。这些研究对于这些新器件作为纯位相应用提供了帮助。以上的实验中都加了波片, 并用视频信号作为驱动信号。

最近, Jef f rey[15 ]等人在测试一个由SeikoEpso n公司制作的分辨率为640× 480像素,大小为1. 3英寸的直角显示器进行相位测试时发现了一个不希望有的效应: 即透射光强随所加电压的改变而改变,这对于纯位相调制中要求光强度恒定是有悖的,那么到底是怎么回事呢? 通过实验知道这是由薄膜晶体管TFT上的薄膜层的干涉和像素间衍射作用所造成的,衍射的作用是由加在每一像素的非均衡的电场引起的。这个非均衡电场造成各阶衍射中的强度分配的改变,产生一个白斑效果,这种效果在许多扭曲液晶空间光调制器中也都被观察到。通过进一步的实验证明了以下结论: 1) 使用Seiko Epson公司的分辨率为640× 480的纯位相LCSLM,在蓝光到绿光波长范围内,容易得到2π相位调制,这和以前在短波长处易获得纯位相的调制相吻合; 2) 透射率强度随电压的变化而变,这种情况可以归结为干涉和衍射作用,实际测试也进一步证明了这一点; 3) 实验中得到的最为振奋人心的结论是: 虽然此器件有干涉和衍射的作用, 这个平行取向的LCSLM仍具有极好的纯位相调制特性,在波长为514 nm时,灰度从0到204变化时可获得2π位相变化,在这个范围内,强度透射率改变仅为10% ,到目前为止,这是用新器件作为纯位相的LCSLM中所得到的最新报道。不过,本文在分析时用了一个假定的粗略的电场模型来分析和测量相位的改变,这可能会带来一些误差,有待于进一步的分析研究。此外,还有不少人在这方面进行不断的研究和探索,比如让光在调制状态下,两次通过液晶电视屏[16 ] ,这样就可以使光第一次穿过器件发生偏振态的改变由反射回的偏振光反向穿过器件时作为弥补,以此也可以增加相位的动态范围,但这样做确实带来了很大的强度损耗。此外,相位调制和所加电场频率[17 ]及器件象素间的空间频率[18 ]等都有一定的关系,在此就不一一详述了。

4　液晶纯位相空间光调制器的分析总结与展望

通过以上的讨论,我们知道要想把现有的N TLC器件作为纯位相调制器来开发使用,首先就要对器件的参数、性能进行测试。这些性能参数包括器件本身分子的扭曲角,分子表面的预倾角随电压的变化规律、偏振片的定位角、双折射、衍射率的大小及相位的改变等,不少文献对此进行了详细的分析和阐述,并对器件作为纯位相调制器的应用也进行了说明。我们期待着这样一个普遍适用的器件的产生。又便宜、又紧凑、又容易制作、好调制、稳定性又好的商用液晶电视作为纯位相调制器,必将带动空间光调制器应用领域的进一步飞速发展。

至今,尚未发现有用新型液晶电视作为纯位相的LCSLM投入生产实用的报道,离商品化还有许多工作要做。试想以上所用LCSLM是主动寻址的器件,它的每个像素上有一个可作为电寻址的T FT (薄膜晶体管) ,寻址一般通过显卡中对0～ 255灰度级进行寻址,这样的电压范围很有限,如能得到更宽范围的寻址,找出它更为可能的稳定利用区域,那将会对开发LCSLM纯位相器件带来很大的启发和帮助。若配置对某器件相匹配的专门驱动电路来驱动,我想,一定会出现更令人激动的结果。